투자 이야기에 '위험'이라는 말이 자주 나와요. "저 종목 위험해", "안전하게 가자" 하죠. 그런데 위험이 정확히 얼마나 되는지 물으면 말문이 막혀요. 느낌은 있는데 잴 방법이 없으니까요.
그래서 사람들은 위험을 재는 자를 하나 정했어요. 바로 '얼마나 널뛰느냐'예요. 값이 평균 주변에서 좁게 모여 있으면 얌전한 것, 넓게 흩어져 있으면 널뛰는 것으로 보는 거죠. 오늘은 이 널뛰는 폭을 숫자로 바꾸는 자, 표준편차 이야기예요. 위험을 재는 여러 도구 중에 가장 밑바탕이 되는 자예요.
표준편차의 뼈대는 이래요. 먼저 값들의 평균을 구해요. 그다음 각각의 값이 그 평균에서 얼마나 떨어져 있는지를 봐요. 그 '떨어진 정도'를 종합해 하나의 숫자로 만든 게 표준편차예요.
예를 들어 어떤 종목의 월별 수익률이 매달 평균 근처에서 아주 조금씩만 오르내렸다면, 평균에서 벗어난 폭이 작으니 표준편차가 작아요. 반대로 어떤 달은 크게 오르고 어떤 달은 크게 빠져서 평균에서 멀리멀리 튀었다면, 표준편차가 커요.
그러니까 표준편차가 작다는 건 '값들이 평균 가까이 옹기종기 모여 있다'는 뜻이고, 크다는 건 '값들이 평균에서 멀리멀리 흩어져 있다'는 뜻이에요. 한 숫자로 흩어짐의 폭을 말해 주는 거죠.
